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ノンパラメトリック法の多重比較について色々調べた

注意:私は統計学の根本的な理解が弱いのでこの情報はうのみにしないでくださいね。

やりたいこと:一要因・対応のないデータ・3つの群を比較したい


分散分析


多重比較の早見表

私のための統計処理 ー多重比較検定

1.データが等分散である

パラメトリック=一元配置の分散分析

→差があった⇒多重比較

多重比較検定

※よくあるspssの解説だと、テューキー法、ボンフェローニ法、シェフェ法の3つを一度に行って結果を比べるよう書かれている。

2.データが等分散でない

⇒ノンパラメトリッククラスカル・ウォリス検定

(1)等分散とは何か⇒
F検定 (等分散の検定)


(2)クラスカル・ウォリス検定とは
統計解析道具箱 Kruskal-Wallis(クラスカル-ウォリス)検定

→差があった⇒その後の検定(多重比較?)

(3)多重比較ではどんな検定をすべきか

http://www.med.nagoya-u.ac.jp/spss/files/multipletests.pdf
※11ページ目 多重検定を考慮する方法ー多重比較(4)に書かれている。

http://www.hs.hirosaki-u.ac.jp/~pteiki/research/stat/multi.pdf
弘前大学対馬先生によるテキスト。(先日のセミナーに対馬先生がいらしていたから…。)
p15の多重比較のチャートがわかりやすい。



(4)SPSSで多重比較はできるのか?

答え:最近のspssのバージョンだったらできる。

統計ソフトSPSSでのKruskal-Wallisの検定について - Yahoo!知恵袋
※多重比較の結果までスルスルと出てくることに戸惑う声。

(4-1)SPSSのヘルプにある、ノンパラメトリック検定で、その後の多重比較を行う方法について
http://www-01.ibm.com/support/docview.wss?uid=swg21647016
※何という統計手法が用いられているのかは書かれていない。

(4-2)SPSSのヘルプ:独立サンプルのノンパラメトリック検定にある、[Kruskal-Wallisの一元配置分散分析ANOVA]の[複数の比較]を設定した場合の出力について
http://www-01.ibm.com/support/docview.wss?uid=swg21607696

「ペアごとの比較」は、
Dunn, O. J. 1964. Multiple Comparisons Using Rank Sums. Technometrics, 6, 241�241.
の検定です。具体的には「IBM SPSS Statistics Algorithms.pdf」をご参照ください。

(4-2-1)その論文がこれ→Multiple Comparisons Using Rank Sums 
http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/00401706.1964.10490181

(4-2-2)この論文について言及している論文→
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jjb/32/1/32_1_33/_pdf

全体順位を使う Dunn (1964) の検定法が多くの和書に書かれてきたが,Dunn (1964) の検定法が多重比較検定になっていないことを,Oude Voshaar (1980) と Hsu
(1996) が指摘している.

spssの多重比較の結果を使って大丈夫なのか・・・?

※追記 Dunnの方法は、

平均値の代わりに平均順位を用いて検定する方法。Dunnettの方法と同様に、一つの対象群と2つ以上の処理群の対比較のみを同時に検定する手順もある。米国National Institutes of HealthのNational Toxicology Program毒性厳正試験の報告書で常用されている方法である。

とあった。(http://www.hs.hirosaki-u.ac.jp/~pteiki/research/stat/multi.pdfより。)普通に使われている方法らしい。
しかし、今回のデータは対照群との比較ではないので使わない方がいいかな。



※追記

(5)多重比較の検定をSPSSExcelを使ってする方法
Deus ex machinaな日々: ノンパラメトリック検定で多重比較したいとき


※ボンフェローニ法などは実はとても簡単だということがわかった・・・。

(6)Steel- Dwass法をExcelでする方法
Deus ex machinaな日々: ノンパラメトリック版Tukey法による多重比較「Steel-Dwass法」
Deus ex machinaな日々: Steel-Dwass法をExcelで計算する方法について,もう少し詳細に

※これはちょっとめんどくさい・・・実験ならnが少ないからいいけど、調査だと多いから順位をつけるのがめんどくさすぎる・・・

(7)結局Rを使ってSteel-Dwass検定を行った。
R -- スティール・ドゥワス(Steel-Dwass)の方法による多重比較